Držitel stříbrné olympijské medaile v řecko-římském zápase.

Po vyřazení ve druhém kole ve volném stylu si Josef Růžička v Helsinkách vynahradil zklamání v klasickém zápase, v němž v nejtěžší hmotnostní kategorii po sporné porážce na body s Italem Fantonim položil další čtyři soupeře na lopatky a postoupil do finále. V něm nestačil na Sověta Kotkase, přesto bylo druhé místo jeho životním úspěchem. O čtyři roky dříve v Londýně skončil pátý ve volném stylu, v řecko-římském se nedostavil včas k vážení a byl diskvalifikován.

Protože byl nejen vysoký a urostlý, ale i rychlý a hbitý, odvedl ho otec do zápasnického klubu Hellas Košíře. Po pouhých třech trénincích skončil na mistrovství republiky třetí, později vybojoval vyučený kovář už v barvách Rudé hvězdy Praha sedm domácích titulů. Na mistrovství světa 1955 v Karlsruhe skončil čtvrtý, na hry v Melbourne ale čs. zápasníci necestovali a zklamaný Růžička brzy poté ukončil kariéru.